BLOG ALA KADARNYA: RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR

Kali ini saya akan mencoba menguraikan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar, seperti apakah yang akan diuraikan? oke langsung saja.

Jika diketahui persamaan kuadrat

, yang memiliki akar-akar P dan Q, maka berlaku rumus $P+Q=\frac{-b}{a}$ dan $PQ=\frac{c}{a}$

Buktinya
Pertama, kita mulai dari persamaan kuadrat yang diketahui:

Masing-masing kita bagi dengan a, diperoleh:
$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$
...... (1)

Kedua, kita susun persamaan kuadrat dengan akar-akar P dan Q yaitu:

...... (2)

Selanjutnya, kita cocokan antara persamaan (1) dan (2) diperoleh lah hubungan:

$-(P+Q)=\frac{b}{a}\Leftrightarrow (P+Q)=-\frac{b}{a}$
dan
$PQ=\frac{c}{a}$

TERBUKTI

BLOG ALA KADARNYA

RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR

Share ke teman lainnya

Artikel Terkait

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Latihan UN 2013 IPS